Ecart-type :

L'écart-type se calcul comme la racine carrée de la variance . Cette indicateur au même titre que la variance nous donne une information sur la dispersion des observations autour de la moyenne : plus l'écart-type est important plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne. En d'autres termes plus l'écart-type est important plus il existe des valeurs qui sont beaucoup plus grandes ou beaucoup plus petites que la moyenne. L' écart-type peut être vu comme la moyenne des distances à la moyenne .

Sa formule de calcul est la suivante :

Où est la moyenne
Exemple :

On veut calculer l'écart-type des poids d'un paquet de 13 bonbons. Nous les pesons et obtenons les poids suivants :

20gr., 22gr., 16gr., 20gr., 18gr., 12gr., 24gr., 20gr., 16gr., 18gr., 20gr., 20gr., 12gr.

La moyenne des bonbons de 18,30gr.

Nous calculons la somme des carrés des écarts à la moyenne :

Poids Moyenne - Poids (Moyenne - Poids)²
20 -1,7 2,89
22 -3,7 13,69
16 2,3 5,29
20 -1,7 2,89
18 0,3 0,09
12 6,3 39,69
24 -5,7 32,49
20 -1,7 2,89
16 2,3 5,29
18 0,3 0,09
20 -1,7 2,89
20 -1,7 2,89
12 6,3 39,69
Total 238 0,1 150,77

Nous divisons La somme des carrés des écarts à la moyenne par le nombre d'observations : 150,77 / 13 = 11,6

La variance est donc égale à 11,6.

L'écart-type est la racine carrée de la variance : 3,4.